Stjórn stofnunarinnar skipa:
- Illugi Gunnarsson fyrrverandi ráðherra. Formaður stjórnar, án tilnefningar.
- Sigrún Magnúsdóttir fyrrverandi ráðherra. Varaformaður stjórnar, án tilnefningar.
- Guðrún Þórhallsdóttir dósent, tilnefnd af háskólaráði Háskóla Íslands.
- Torfi Tulinius prófessor, tilnefndur af háskólaráði Háskóla Íslands.
- Guðrún Dröfn Whitehead lektor, tilnefnd af háskólaráði Háskóla Íslands.
Menningar- og viðskiptaráðherra skipar Stofnun Árna Magnússonar í íslenskum fræðum fimm manna stjórn til fjögurra ára í senn. Skulu þrír skipaðir samkvæmt tilnefningu háskólaráðs Háskóla Íslands og tveir án tilnefningar og er annar þeirra formaður stjórnar.