Öldum saman var Jónsbók grunnurinn að íslenskum lögum. Þótt Ísland væri hluti af norska ríkinu – og síðar því danska – hafði landið sín eigin lög á íslensku. Líklegt er að Jónsbók hafi þannig átt allmikinn þátt í að varðveita íslenska tungu. Enn eru nokkur ákvæði hennar í gildi og stundum kemur það fyrir að dæmt er eftir þeim.

Jónsbók er varðveitt í fleiri en tvö hundruð handritum. Hún var fyrst prentuð árið 1578 á Hólum en þrátt fyrir það var haldið áfram að skrifa hana upp fram á 17. öld. Margir Íslendingar á fyrri öldum lærðu að lesa af Jónsbókarhandritum enda voru fáar bækur til á jafnmörgum heimilum.

Margar lögbókaruppskriftir eru fallegar og eigulegar bækur með vandaðri skrift og skreyttum upphafsstöfum. AM 345 fol. er gott dæmi um slíkt handrit. Það er prýtt allmörgum myndum, t.d. er pennadregin mynd á blaði 1r af konungunum Sverri, Hákoni, Magnúsi og Eiríki, tveimur og tveimur saman. Einnig er litskreytt mynd á blaði 1v af Ólafi konungi Haraldssyni, sitjandi með öxi og bók. Víða eru myndir á spássíum, einkum neðri spássíum, sumar pennadregnar en aðrar í lit. Sumar tengjast texta handritsins en aðrar sýna ýmis dýr og kynjaskepnur.

Upphafsstafir eru í mörgum litum, sumir mikið skreyttir, og oft nær leggur stafanna niður alla síðuna. Ýmsar yngri viðbætur eru á spássíum, t.d. almanaksvísur í rímtalinu á blaði 86v–92r, skrifaðar á 17. öld. Rauðar fyrirsagnir kapítula eru einnig með annarri hendi en meginmál og gæti það verið vísbending um að lýsingarnar í handritinu hafi verið gerðar af öðrum manni en aðalskrifara þess. 

Handritið var í eigu Einars Ísleifssonar (f. 1675) lögréttumanns á Reykjum í Mosfellssveit áður en það komst í eigu Árna Magnússonar eins og sjá má af seðli fremst í handritinu, svo og af skrá Árna yfir eigin handrit í AM 435 a 4to. Stofnun Árna Magnússonar á Íslandi tók við handritinu 6. mars 1975.