Hönnun er hafin við hús yfir stofnunina og íslenskuskor Háskóla Íslands. Grundvöllur hönnunarinnar er tillaga Hornsteina arkitekta ehf., vinningstillaga í samkeppni sem haldin var árið 2008, með sérstæðri sporöskjulaga grunnmynd og útveggjum skreyttum handritatextum. Nánari upplýsingar má fá á heimasíðu Framkvæmdasýslu ríkisins.